[BOJ/백준] 14888번 연산자 끼워넣기 (Python 파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

 

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	512 MB	68808	35985	22946	49.433%

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1 

2
5 6
0 0 1 0

예제 출력 1 

30
30

예제 입력 2 

3
3 4 5
1 0 1 0

예제 출력 2 

35
17

예제 입력 3 

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

예제 출력 3 

54
-24

힌트

세 번째 예제의 경우에 다음과 같은 식이 최댓값/최솟값이 나온다.

• 최댓값: 1-2÷3+4+5×6
• 최솟값: 1+2+3÷4-5×6

 

---

풀이

까다로운 조건없이 구현만 잘하면 쉽게 풀리는 문제입니다. 조건 설명 그대로, 나열된 숫자 사이 사이에 연산자를 넣었다 빼면서 연산 결과의 최대와 최소를 구하면 됩니다.

n = int(input())
data = list(map(int, input().split()))

add, sub, mul, div = map(int, input().split())

max_value = -1e9
min_value = 1e9


def DFS(depth, arr):
    global add, sub, mul, div, max_value, min_value

    if depth == n:
        max_value = max(max_value, arr)
        min_value = min(min_value, arr)
    else:
        if add > 0:
            add -= 1
            DFS(depth+1, arr + data[depth])
            add += 1
        if sub > 0:
            sub -= 1
            DFS(depth+1, arr - data[depth])
            sub += 1
        if mul > 0:
            mul -= 1
            DFS(depth+1, arr*data[depth])
            mul += 1
        if div > 0:
            div -= 1
            DFS(depth+1, int(arr/data[depth]))
            div += 1


DFS(1, data[0])

print(max_value)
print(min_value)

해당 문제는 이전 문제들에 비해서 조건이 간단해서 바로 최종 코드를 올렸습니다.
이전 포스팅과 마찬가지로, DFS 초반에는 종결 조건을 검토하고, 위의 else문과 같이 백트래킹을 통해서 후보군을 탐색합니다.