[BOJ/백준] 1965번 상자넣기 (Python 파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/1965

1965번: 상자넣기

 

문제

정육면체 모양의 상자가 일렬로 늘어서 있다. 상자마다 크기가 주어져 있는데, 앞에 있는 상자의 크기가 뒤에 있는 상자의 크기보다 작으면, 앞에 있는 상자를 뒤에 있는 상자 안에 넣을 수가 있다. 예를 들어 앞에서부터 순서대로 크기가 (1, 5, 2, 3, 7)인 5개의 상자가 있다면, 크기 1인 상자를 크기 5인 상자에 넣고, 다시 이 상자를 크기 7인 상자 안에 넣을 수 있다. 하지만 이렇게 상자를 넣을 수 있는 방법은 여러 가지가 있을 수 있다. 앞의 예에서 차례대로 크기가 1, 2, 3, 7인 상자를 선택하면 총 4개의 상자가 한 개의 상자에 들어가게 된다.

상자의 크기가 주어질 때, 한 번에 넣을 수 있는 최대의 상자 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

파일의 첫 번째 줄은 상자의 개수 n (1 ≤ n ≤ 1000)을 나타낸다. 두 번째 줄에는 각 상자의 크기가 순서대로 주어진다. 상자의 크기는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 한 줄에 넣을 수 있는 최대의 상자 개수를 출력한다.

예제 입력 1 

8
1 6 2 5 7 3 5 6

예제 출력 1 

5

예제 입력 2 

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

예제 출력 2 

10

 

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풀이

문제를 살펴보면, 조건이 "가장 긴 증가하는 부분 수열" 문제와 완벽하게 일치합니다. 

https://great-park.tistory.com/28

[BOJ/백준] 11053번 가장 긴 증가하는 부분 수열 (LIS) (Python 파이썬)

위 포스팅을 참고하시면 좋을 것 같습니다.

우선 i을 마지막으로 갖는 부분 수열 중 길이의 최대값을 담을 dp 리스트를 선언합니다. 
이중 loop을 돌며, 뒤따르는 값이 다음 값보다 크다면, "증가하는 수열"일 가능성이 있습니다.

그렇다면, dp[i]에는 해당 수를 선택해서 (1) 수열에 포함시키는 것과 (2) 포함시키지 않는 것 중에서 값이 더 큰 경우를 골라서 대입합니다. 

 

Code

import sys
input = sys.stdin.readline
N = int(input())
box = list(map(int, input().split()))
# 가장 긴 증가하는 부분 수열 문제와 동일

# i을 마지막으로 갖는 부분 수열 중 길이의 최대값
dp = [1] * N

for i in range(N):
    for j in range(i):
        if box[i] > box[j]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
print(max(dp))