[BOJ/백준] 2110번 공유기 설치 (Python 파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/2110

2110번: 공유기 설치

 

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	128 MB	44815	16109	11426	37.712%

문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

예제 입력 1 

5 3
1
2
8
4
9

예제 출력 1 

3

힌트

공유기를 1, 4, 8 또는 1, 4, 9에 설치하면 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리는 3이고, 이 거리보다 크게 공유기를 3개 설치할 수 없다.

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풀이

해당 문제에서는 공유기 간의 거리의 최적 값을 찾아야 합니다. 이분 탐색을  위해서 start와 end를 선언하고, 각각 공유기 간의 거리의 최솟값과 최댓값으로 설정합니다.

이분 탐색 내에서 start와 end의 중간 값인 mid를 구합니다. 첫 라우터, A의 위치에서 mid 이상만큼 떨어진 라우터, B의 위치를 탐색하여 찾는다면,  그 다음은 B의 위치에서 mid 이상만큼 떨어진 라우터를 찾아갑니다.

탐색이 끝난 후, 답으로 얻어낸 라우터의 갯수가 입력으로 주어진 라우터의 개수보다 작을 경우, 좀 더 거리를 좁혀야 하므로, end를 mid - 1로 설정하여 거리를 좁힙니다.
반대로 크다면, 거리를 넓혀야 하므로 start를 mid + 1로 설정하여 거리를 넓힙니다.

이를 코드로 작성하면,

from sys import stdin
input = stdin.readline
N, C = map(int, input().split())
router = list(int(input()) for _ in range(N))
router.sort()
# 가장 인접한 공유기 간의 거리
start, end = 1, router[-1] - router[0]

while start <= end:
    mid = (start + end) // 2  # 공유기 간 거리
    cnt = 1  # 공유기 개수
    current_coordinate = router[0]

    # 집들의 인덱스로
    for i in range(1, len(router)):
        if router[i] >= current_coordinate + mid:
            cnt += 1
            current_coordinate = router[i]

    if cnt >= C:
        start = mid + 1
    else:
        end = mid - 1
print(end)