[BOJ/백준] 6603번 로또 (Python 파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/6603

6603번: 로또

 

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	128 MB	43106	24167	16594	54.860%

 

문제

독일 로또는 {1, 2, ..., 49}에서 수 6개를 고른다.

로또 번호를 선택하는데 사용되는 가장 유명한 전략은 49가지 수 중 k(k>6)개의 수를 골라 집합 S를 만든 다음 그 수만 가지고 번호를 선택하는 것이다.

예를 들어, k=8, S={1,2,3,5,8,13,21,34}인 경우 이 집합 S에서 수를 고를 수 있는 경우의 수는 총 28가지이다. ([1,2,3,5,8,13], [1,2,3,5,8,21], [1,2,3,5,8,34], [1,2,3,5,13,21], ..., [3,5,8,13,21,34])

집합 S와 k가 주어졌을 때, 수를 고르는 모든 방법을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있다. 첫 번째 수는 k (6 < k < 13)이고, 다음 k개 수는 집합 S에 포함되는 수이다. S의 원소는 오름차순으로 주어진다.

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다. 

 

출력

각 테스트 케이스마다 수를 고르는 모든 방법을 출력한다. 이때, 사전 순으로 출력한다.

각 테스트 케이스 사이에는 빈 줄을 하나 출력한다.

 

예제 입력 1 

7 1 2 3 4 5 6 7
8 1 2 3 5 8 13 21 34
0

예제 출력 1 

1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 7
1 2 3 4 6 7
1 2 3 5 6 7
1 2 4 5 6 7
1 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7

1 2 3 5 8 13
1 2 3 5 8 21
1 2 3 5 8 34
1 2 3 5 13 21
1 2 3 5 13 34
1 2 3 5 21 34
1 2 3 8 13 21
1 2 3 8 13 34
1 2 3 8 21 34
1 2 3 13 21 34
1 2 5 8 13 21
1 2 5 8 13 34
1 2 5 8 21 34
1 2 5 13 21 34
1 2 8 13 21 34
1 3 5 8 13 21
1 3 5 8 13 34
1 3 5 8 21 34
1 3 5 13 21 34
1 3 8 13 21 34
1 5 8 13 21 34
2 3 5 8 13 21
2 3 5 8 13 34
2 3 5 8 21 34
2 3 5 13 21 34
2 3 8 13 21 34
2 5 8 13 21 34
3 5 8 13 21 34

 

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풀이

이 문제 역시 이전에 다뤘던 N과 M 문제와 유사합니다.

2022.08.10 - [Algorithm/BackTracking] - [BOJ/백준] N과 M (1~8) (Python 파이썬) [15649, 15650, 15651, 15652, 15654, 15655, 15656, 15657]

[BOJ/백준] N과 M (1~8) (Python 파이썬) [15649, 15650, 15651, 15652, 15654, 15655, 15656, 15657]

 

BackTracking 유형이 익숙치 않은 분들은 다음 글을 참고해 주세요.

2022.08.10 - [Algorithm/BackTracking] - [BOJ/백준] 9663번 N-Queen (Python/파이썬)

[BOJ/백준] 9663번 N-Queen (Python/파이썬)

제약 조건은 두 가지로, (1) 중복x (2) 오름차순 입니다.
이를 기준으로 가지치기를 진행하고,  6개의 숫자가 채워질 때 출력합니다.

오름차순은 이전과 동일하게 ans가 비었을 경우에 대해 분기 처리를 해주고 나머지는 ans의 가장 큰수와 삽입하려는 수와 비교하여 보장합니다.
중복 체크의 경우 이번에는 탐색의 depth을 이용하여 좀 더 효율적으로 작성하였습니다. 
해당 문제에서는 반복문의 indicator, "i" 그 자체를 값으로 사용하지 않고, 입력을 통해 받은 리스트 s의 인덱스로 사용합니다. 그렇다면 각 DFS에서 모든 경우의 수를 검사하는 것이 아니라, s의 depth번째 자리부터 반복문을 진행하면 항상 중복되지 않음을 보장할 수 있습니다. 
불필요한 탐색을 줄이니 좀 더 효율적입니다.

from sys import stdin
input = stdin.readline


def solve(k, s, ans, depth):
    if len(ans) == 6:
        print(*ans)  # unpacking
        return

    # (1)중복x (2)오름차순
    for i in range(depth, k):
        if len(ans) == 0:
            ans.append(s[i])
            depth += 1
            solve(k, s, ans, depth)
            ans.pop()
            depth -= 1
        else:
            if s[i] > ans[-1]:
                ans.append(s[i])
                depth += 1
                solve(k, s, ans, depth)
                ans.pop()
                depth -= 1


while True:
    x = list(map(int, input().split()))
    K = x[0]
    S = x[1:]
    if K == 0:
        break
    ans = []
    solve(K, S, ans, 0)
    print()

입력의 첫번째 숫자가 0이 나올 때까지 수행을 진행해주면 됩니다.