[BOJ/백준] 11726번 2×n 타일링 (Python 파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/11726

11726번: 2×n 타일링

 

문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1 

2

예제 출력 1 

2

예제 입력 2 

9

예제 출력 2 

55

 

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풀이

주어진 조건에 맞게 N이 증가할 때 답의 개수를 구하면 아래와 같습니다.

a1=1, a2=2, a3=3, a4=5 .....
a4 = 2 + 3 = a2 + a3 = 5

즉, 피보나치 수열의 형태를 띄고 있습니다. 

따라서, 중복 연산을 줄이기 위해 값을 저장할 dp 리스트를 선언 후 값을 저장해 가며 연산을 진행합니다.

 

Code

n = int(input())
dp = [0]*1001
dp[1] = 1
dp[2] = 2

for i in range(3, 1001):
    dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]

print(dp[n])