[BOJ/백준] 2583번 영역 구하기 (Python 파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/2583

2583번: 영역 구하기

 

문제

눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.

예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.

M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

예제 입력 1 

5 7 3
0 2 4 4
1 1 2 5
4 0 6 2

예제 출력 1 

3
1 7 13

 

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풀이

앞서 풀이했던 "섬의 개수"문제와 유사한 문제입니다. 한가지 다른 점은, 탐색이 불가능한 지역을 저희가 직접 넣어줘야 한다는 점입니다.

그렇다면 크게 두가지 동작을 구현하면 됩니다.
1. 입력으로 주어진 두 좌표를 통해 직사각형 영역을 표시하여 탐색 불가능한 지역으로 넣는다.
2. BFS을 통해 탐색 가능한 지역의 넒이를 구한다.

우선 (1)의 경우 아래와 같이 구현할 수 있습니다.

# 직사각형 영역 방문 불가 상태로 만들기
for i in range(K):
  x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
  for _y in range(y1, y2):
    for _x in range(x1, x2):
      graph[_y][_x] = 0

다음으로, BFS을 구현하면 아래와 같습니다.

def BFS(x,y):
  queue = deque()
  queue.append([x,y])
  graph[y][x] = 0 # 방문 처리
  
  cnt = 1
  while queue:
    x, y = queue.popleft()
    for i in range(4):
      next_x = x + dx[i]
      next_y = y + dy[i]
      
      if 0 <= next_x < N and 0 <= next_y < M: # 범위 확인
        if graph[next_y][next_x] == 1: # 방문 가능한지 확인
          graph[next_y][next_x] = 0
          queue.append([next_x, next_y])
          cnt += 1
  answer.append(cnt)

여기서는 각 영역의 넓이를 answer에 담아주고, 최종적인 출력에서 len(answer)을 통해 영역의 개수를 출력하고 for문을 통해 각 영역의 넓이를 출력하면 됩니다.

따라서 최종적인 구현은 아래와 같습니다.

 

Code

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline
M, N, K = map(int, input().split()) # M=>y, N=>x
dx = [0,0,1,-1]
dy = [1,-1,0,0]
answer = []
graph = [[1 for _ in range(N)] for _ in range(M)]

# 직사각형 영역 방문 불가 상태로 만들기
for i in range(K):
  x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
  for _y in range(y1, y2):
    for _x in range(x1, x2):
      graph[_y][_x] = 0

def BFS(x,y):
  queue = deque()
  queue.append([x,y])
  graph[y][x] = 0 # 방문 처리
  
  cnt = 1
  while queue:
    x, y = queue.popleft()
    for i in range(4):
      next_x = x + dx[i]
      next_y = y + dy[i]
      
      if 0 <= next_x < N and 0 <= next_y < M: # 범위 확인
        if graph[next_y][next_x] == 1: # 방문 가능한지 확인
          graph[next_y][next_x] = 0
          queue.append([next_x, next_y])
          cnt += 1
  answer.append(cnt)
  
for _x in range(N):
  for _y in range(M):
    if graph[_y][_x] == 1: # 방문 가능하다면,
      BFS(_x, _y) # 방문할 수 있는 모든 점 다 채우기 and cnt 계산
      
answer.sort()
print(len(answer))
for cnt in answer:
  print(cnt, end=' ')