[BOJ/백준] 10844번 쉬운 계단 수 (Python 파이썬)

 

https://www.acmicpc.net/problem/10844

10844번: 쉬운 계단 수

 

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구해보자. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1 

1

예제 출력 1 

9

예제 입력 2 

2

예제 출력 2 

17

 

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풀이

문제의 조건을 따라서 경우의 수를 나열해 보면 아래와 같습니다.

        0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1의 자릿수)
1자리   0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2자리   1 1 2 2 2 2 2 2 2 1
3자리   1 3 3 4 4 4 4 4 3 2
4자리   3 4 7 7 8 8 8 7 6 3

예를 들면, 3자리 수에서 4의 자릿수의 경우의 수를 나열해보면 "234", "434", "454", "654" 입니다.
패턴을 분석해 보면, 특정 자리에서 "왼쪽 대각선의 수" + "오른쪽 대각선의 수"를 더하면 됩니다.

이를 코드로 구현하면 아래와 같습니다.

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
dp = [[0 for _ in range(10)] for j in range(101)]

# 1자리 초기화
for i in range(1,10):
  dp[1][i] = 1
  
for i in range(2, n+1): # 자리수 
  for j in range(10): # 0~9 - 각 숫자의 개수
    if j == 0:
      dp[i][j] = dp[i-1][j+1] # 오른쪽 대각선
    elif j == 9:
      dp[i][j] = dp[i-1][j-1] # 왼쪽 대각선
    else:
      dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1] # 오른쪽 + 왼쪽
result = 0
for i in range(10):
  result += dp[n][i]
  
print(result%1000000000)