[BOJ/백준] 11403번 경로찾기 (Python 파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/11403

11403번: 경로 찾기

시간	제한메모리	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	34348	19976	14515	57.787%

문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

 

출력

 

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접 행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

---

 

문제 풀이 전략

해당 문제는 한 정점에서 갈 수 있는 모든 정점을 검토해야 하는 문제입니다!

따라서 앞서 작성한 DFS와 BFS를 비교하는 포스트에서 알 수 있듯이 해당 문제는 DFS를 사용하는 것이 유리합니다.

DFS

n = int(input())
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
visited = [0 for _ in range(n)]
 
def dfs(x):
    #x번째 정점과 나머지 정점들 비교
    for i in range(n):
        if graph[x][i] == 1 and visited[i] == 0:
            visited[i] = 1
            dfs(i)
 
for i in range(n):
    # i번째 정점
    dfs(i)
    # DFS 종료 후, 인접 행렬을 돌면서 출력
    for j in range(n):
        if visited[j] == 1:
            print(1, end=' ')
        else:
            print(0, end=' ')
    print() #다음 정점 출력으로 넘어가기
    #초기화
    visited = [0 for _ in range(n)]

 다 풀고 백준의 알고리즘 분류를 열어보니 Floyd-Warshall 알고리즘으로 분류가 되어있었습니다.

 현재 N (1 ≤ N ≤ 100)이므로 O(n^3)의 시간 복잡도를 가지는 Floyd-Warshall알고리즘이더라도 시간 내에 충분히 탐색이 가능할 것 같습니다!

 

Floyd-Warshall

import sys
input = sys.stdin.readline
N = int(input())
graph = []
for _ in range(N):
    graph.append(list(map(int, input().split())))
    
#Floyd-Warshall - 모든 정점에 대한 경로 계산
for k in range(N):
    for i in range(N):
        for j in range(N): 
            if graph[i][k] and graph[k][j]:
                graph[i][j] = 1


#출력
for row in graph:
    for col in row:
        print(col, end = " ")
    print()

모든 정점을 돌면서 graph 정보를 업데이트한 뒤, 최종적으로 한 row씩 출력하면 끝입니다!